2026安徽農(nóng)商行校園招聘數(shù)學(xué)運算練習(xí)題（24）
某工廠在做好防疫工作的前提下全面復(fù)工復(fù)產(chǎn)，復(fù)工后第 1 天的產(chǎn)能即恢復(fù)到停工前日產(chǎn)能的 60%，復(fù)工后每生產(chǎn) 4 天，日產(chǎn)能都會比前 4 天的水平提高 1000 件/日，已知復(fù)工 80 天后，總產(chǎn)量相當(dāng)于停工前 88 天的產(chǎn)量，問復(fù)工后的總產(chǎn)量達到 100 萬件是在復(fù)工后的第幾天？
A.56
B.54
C.60
D.58
【答案】A。
中公解析：設(shè)停工前的日產(chǎn)能為 x 萬件，則復(fù)工后第一天的產(chǎn)能為 0.6x萬件。由于復(fù)工后每生產(chǎn) 4 天，日產(chǎn)能都會比前 4 天提高 1000 件/日（0.1 萬件/日），故可將每 4 天看成一個生產(chǎn)周期，則第一個周期生產(chǎn)了 4×0.6x=2.4x 萬件，第二個周期生產(chǎn)了 2.4x+0.1×4=2.4x+0.4 萬件，第三個周期生產(chǎn)了 2.4x+0.4+0.1×4=2.4x+0.8 萬件，……。即每個周期生產(chǎn)的件數(shù)，構(gòu)成首項為 2.4x，公差為 0.4 的等差數(shù)列，則由等
差數(shù)列基本求和公式可得，復(fù)工 80 天后，即 80÷4=20 個生產(chǎn)周期后，總產(chǎn)量為（2.4x+2.4x+19×0.4）×20÷2=48x+76 萬件，根據(jù)“復(fù)工 80 天后，總產(chǎn)量相當(dāng)于停工前88 天的產(chǎn)量”可得，48x+76=88x，解得 x=1.9。即復(fù)工后第一個周期生產(chǎn)了 2.4×1.9=4.56萬件，設(shè)生產(chǎn)了 n 個周期后，總產(chǎn)量達到 100 萬件，則有[4.56+4.56+（n-1）×0.4]×n÷2>100，化簡得 n×（n+21.8）>500，代入選項，若為 A，則此時 n=56÷4=14，14×（14+21.8）=501.2>500，滿足題意，故選 A。
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